Operazioni con i numeri binari

Esempio di operazione binaria.

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    Operazioni interne e esterne Ifrit Diamo la definizione formale di operazione binaria interna: sia si definisce operazione binaria esempio di operazione binaria una legge che a ogni coppiadetti operandi, associa un elemento che appartiene a. Sottolineiamo che l'aggettivo "binaria" si riferisce al fatto che l'operazione ha bisogno di due operandi.

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    L'aggettivo "interna", invece, evidenzia il fatto che sia gli operandi sia il risultato dell'operazione appartengono al esempio di operazione binaria insieme. Se uno degli operandi oppure il risultato non appartengono allo stesso insieme, diremo che l'operazione binaria è esterna.

    Sono esempi di operazioni binarie interne: che associa a due vettori di il vettore le cui componenti si ottengono sommando ordinatamente le entrate di con quelle di - la somma tra matrici dello stesso tipo: che associa a due matrici del tipo la matrice sommale cui entrate si ottengono sommando gli elementi di e di che occupano la medesima posizione: In entrambi i casi, sia gli operandi sia il risultato appartengono al medesimo insieme.

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    Sono esempi di operazioni binarie esterne: che a due vettori di associa il numero reale definito dalla legge: In questo caso è il risultato a essere "esterno" all'insieme.

    Si noti che seallora il prodotto scalare euclideo coincide con l'usuale moltiplicazione tra numeri reali, la quale è un'operazione binaria interna. Se inveceallora il prodotto scalare-vettore si riduce all'usuale operazione di moltiplicazione tra numeri reali, che è un'operazione binaria interna.

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